tag:blogger.com,1999:blog-21019094287870820802024-03-12T17:11:12.485-07:00.................Matematicamente..................Gabyhttp://www.blogger.com/profile/12800112682764417392noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-2101909428787082080.post-76714052763369238222010-05-30T11:30:00.000-07:002010-05-30T12:36:26.049-07:00Trigonometría<em>Entra en este link y observa las funciones trigonométricas básicas</em><br /><a href="http://www.colombiaaprende.edu.co/recursos/skoool/matematica_y_geometria/funciones_trigonometricas/index.html">http://www.colombiaaprende.edu.co/recursos/skoool/matematica_y_geometria/funciones_trigonometricas/index.html</a><br /><br /><p><em>Ahora pueba con el siguiente gráfico, lo que has aprendido:</em><br /></p><div><a href="http://www.gabrielivorra.com/Geogebra/defraonstrig.html">http://www.gabrielivorra.com/Geogebra/defraonstrig.html</a></div><br /><br /><div><br />La función seno<br />Se denomina función seno, y se denota por f (x) 5 sen x, a la aplicación de la razón trigonométrica seno a una variable independiente x expresada en radianes. La función seno es periódica, acotada y continua, y su dominio de definición es el conjunto de todos los números reales.<br /><br /><br /><br /></div><img style="TEXT-ALIGN: center; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 367px; DISPLAY: block; HEIGHT: 124px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5477140790064119186" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9DNtAizaQoSB4Pbz3C-iuFXwcJN73t0pq_bRtwnGqUSb4Hfuo441qhK1h97Jx0GRqm4-5ke8926eKFVvglmj63Kx9Ek-a8bG0Rt0FpwGvaVOSuDIYc9iSE98I2A4T9WeCn_p-W-p1VJk/s320/Seno.jpg" /><br /><br /><p>La función coseno<br />La función coseno, que se denota por f (x) = cos x, es la que resulta de aplicar la razón trigonométrica coseno a una variable independiente x expresada en radianes. Esta función es periódica, acotada y continua, y existe para todo el conjunto de los números reales.<br /></p><br /><br /><br /><div><img style="TEXT-ALIGN: center; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 341px; DISPLAY: block; HEIGHT: 108px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5477142291294955714" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjARlvrfOT_3k_8kLki1PLccCZ6jfINmANyNxDih_ErxtUgS9gS4STIBQ_USaQBc0vUZzuqz9jVtiOxBNxkPWURgNDguZEmmielr_EDgAUh8fKPpa1fK1yxstgAb4LWQP07ozaLtNhJHnM/s320/coseno.jpg" /></div><br /><br /><p><span style="color:#3333ff;">Trigonometría y música</span></p><p><span style="color:#000000;">La función seno se utiliza para representar los sonidos musicales así como también las ondas radiales ya sean de AM o FM.</span></p><p>En la actualidad se está traspasando toda esta información musical a un sistema digital para poder trabajarlo con los sintetizadores y las computadoras.</p>En un sistema eléctrico o electrónico analógico, las magnitudes de los valores correspondientes a la tensión o voltaje eléctrico constituyen “variables continuas”, cuyos valores varían o cambian continuamente, adoptando la forma de una onda sinusoidal o sinusoide que se desplaza de forma ininterrumpida a lo largo de una línea de tiempo. En un sistema electrónico digital, por el contrario, sólo existen dos niveles de tensión o voltaje. Por tanto, mientras que en una señal analógica los valores son continuos e “infinitos”, en la señal digital esos mismos valores son discretos y “finitos”, y se representan por dos estados: “abierto” o “cerrado”, o también “encendido” o “apagado”. Numéricamente esos dos estados se corresponden también con una cadena de ceros “0” y unos “1”, pertenecientes al código matemático binario.<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIo5VXn5YzqSE6dYSlPclcCevpjjqJJySzhC2VcKUJhwwVEJynocLZO4hksZh3oqElmsZdqpOieg_TgeWGxkm4bwhsJtfHVwoIj3tkRKb3buBplN4FYHiH87zjsuWnGniTD0-sTJqW1nc/s1600/digital.jpg"><img style="MARGIN: 0px 0px 10px 10px; WIDTH: 211px; FLOAT: right; HEIGHT: 320px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5477145390488150946" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIo5VXn5YzqSE6dYSlPclcCevpjjqJJySzhC2VcKUJhwwVEJynocLZO4hksZh3oqElmsZdqpOieg_TgeWGxkm4bwhsJtfHVwoIj3tkRKb3buBplN4FYHiH87zjsuWnGniTD0-sTJqW1nc/s320/digital.jpg" /></a><br /><br />“A”, “B” y “C” representan gráficamente las diferentes formas que puede tomar una señal analógica sinusoidal de variaciones continuas e infinitos números de estado de la información, moviéndose a lo largo de una línea de tiempo, mientras que “D” corresponde a una señal digital de valores discretos y finitos codificada en dos estados, representados por los dígitos “1” y “0”<br /><br /><br />De esa forma los datos que se transmiten o almacenan con el empleo de la tecnología digital se expresan mediante una combinación formada por una cadena de dígitos “0” y “1”. En informática la letra “A”, por ejemplo, se representa por medio de la combinación numérica: 100 0001, mientras que la combinación de la letra “Z” será: 101 1010. Como se podrá apreciar, para representar esas dos letras de forma digital sólo se ha empleado una combinación de “ceros” y “unos”. Lo mismo ocurre con el resto de las letras del alfabeto (incluidas minúsculas y mayúsculas), los números y los signos, cuyas combinaciones se encuentran representadas en el código ASCII.<br /><br />En las combinaciones numéricas correspondientes al referido código, cada dígito, ya sea “0” ó “1”, se considera un “bit” de información, mientras que la cadena formada por la combinación de ocho de esos dígitos o bits utilizados en informática, se denomina “byte”. Por tanto, cada letra, número o signo del código ASCII constituye un byte de información.<br /><br />La información presentada en forma digital permite su manipulación para realizar operaciones matemáticas, conformar textos alfanuméricos (compuestos por letras, números y signos), realizar dibujos vectoriales, retocar y manipular fotos, grabar y editar voz y video, etc., todo de forma muy asequible y precisa utilizando los programas informáticos adecuados, concebidos para cada tipo de operación.<br /><br />Como se mencionó anteriormente, un dispositivo digital sólo puede diferenciar señales eléctricas en los dos estados: “apagado” o “encendido”, que se corresponden con los dígitos “0” y “1”. Sin embargo, no se puede grabar ni leer la voz, la música o las imágenes directamente en formato numérico. Para poder hacerlo la tecnología digital se vale de la anterior tecnología analógica, ya que los ceros y los unos no son audibles ni visibles de forma directa. Esa facultad sólo le corresponde al mundo analógico.<br />Por tanto, para obtener señales digitales ya sea de sonido o de imágenes será necesario someter primero las señales analógicas a un proceso de conversión electrónica que permita su digitalización. Una vez digitalizadas las señales, se hace necesario reconvertirlas otra vez en señales analógicas para que puedan ser de nuevo audibles y/o visibles. Por ese motivo la tecnología digital necesariamente se complementa con el apoyo de la tecnología analógica.<br /><br />Pero veamos que diferente la música creada por una espcie de teclado computarizado<br /><br /><a href="http://www.youtube.com/watch?v=yAyjcONJcaY&feature=fvw">http://www.youtube.com/watch?v=yAyjcONJcaY&feature=fvw</a><br /><br /><br /><br />y música tocada por una persona en guitarra eléctrica (Steve Vai)<br /><br /><a href="http://www.youtube.com/watch?v=82d5aFrwcsg&feature=related">http://www.youtube.com/watch?v=82d5aFrwcsg&feature=related</a><br /><br /><br /><br />o con una guitarra acústica (Paco de Lucia)<br /><br /><a href="http://www.youtube.com/watch?v=2oyhlad64-s">http://www.youtube.com/watch?v=2oyhlad64-s</a>Gabyhttp://www.blogger.com/profile/12800112682764417392noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2101909428787082080.post-26160273519059466802010-05-20T14:23:00.000-07:002010-05-20T19:49:49.949-07:00El famoso teorema de Pitágoras<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPMOaSxD2bXfBfo_ZpE3wIIowEI2ugioaYiomev_zHBlyLtpVNg8dwHUO2kcpnYkALo-jYWaI-PNmHnh4nPmC7VQrsu1WvqXocJ9DMgh1QGXCcam13GRZxU2FFyC0LtWPqm7QKj5U2TI0/s1600/cuadrado.JPG"></a>Números figurados de Pitágoras: el nueve era para él un número cuadrado el seis un número triangular y el ocho un númro rectangular.<br /><img style="TEXT-ALIGN: center; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 400px; DISPLAY: block; HEIGHT: 291px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5473547622206377042" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4bwR2Drt4ZY8VPowHH1DMgPX4-unuhL5ZdNv9xax5XKavVnithk6IiamsbreCTKzduKj4nM9WrdSuapTYT1mzHN9tLwONrvOkvtgLs9KocwjFdy24Um4J-NBRihHu6vgIEp4bgDjPJuU/s400/cuadrado.JPG" /><br /><p>Pitágoras llamó cuadrados a estos números. Con esta idea que parace tan simple, él hacía aritmética y estudiaba los números. Veamos cómo le sirvieron estos números para comenzar su camino al teorema :</p><br /><p></p><br /><p><br /></p><img style="TEXT-ALIGN: center; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; DISPLAY: block; HEIGHT: 273px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5473548774799907218" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdMGLx0Grs4SROeLyKGsnVScaaXGGrv-YHNBAYuau_Sn08eUFFe1IjAz5cWSJRJMbAF6jcgfwDCC3m1hhhqc19ZVb2E4mRsnqVhBmIWPjL60L5XPGfT9YeQMpEvBR8boeWf1UO9QFhc_U/s320/tripi.JPG" /><br /><br /><br />Entonces ...conozcamos un poco más sobre los triángulos....<br /><br /><div align="left"><span style="font-size:85%;"><span style="font-size:0;"></span></span></div>Gabyhttp://www.blogger.com/profile/12800112682764417392noreply@blogger.com4